الدرس السابق:تمثيل خطوط النقل الكهربائية (حساب قيم العناصر الاساسية الثلاثة C. L. R الممثلة للخط TL Parameters )
طرق تمثيل خطوط النقل الكهربائية رياضيا.
جميع الحسابات المرتبطة بخطوط النقل تحتاج إلى تمثيل رياضي للخط ، وطريقة هذا التمثيل تتوقف على
طول الخط ، حيث تقسم خطوط النقل إلى ثلاثة أنواع حسب الطول.
1- تمثيل الخطوط القصرية :
الخطوط القصيرة Short TL ، والتى يكون طولها أقل من 80 كم ، يتم تمثيلها كــ Lumped
Parameters ، أى بمعاوقة X j + R مجمعة كما فى الشكل التالي ، حيث R تمثل المقاومة الكلية
لموصلات الخط ، وX تمثل المعاوقة الحثية Reactance Inductive للخط كله ، وفى هذه الخطوط
نهمل تأثير المكثفات الشاردة للخط.
والمثال التالى يظهر كيفية تأثير قيم عناصر التمثيل ( L و R )على أداء الخط (الكفاءة وانتظام
الجهد).
2-تمثيل الخطوط متوسطة الطول:
الخطوط متوسطة الطول Medium TL ، تكون بين 80 إلى 160 كم ، وتمثل :
1 -إما بطريقة الـــ T-Section ، حيث يظهر تأثير الــ Capacitance لكن بصورة مجمعة سواء
فى منتصف الخط كما فى الـــ T-model الذى يظهر فى الشكل التالي.
2 -أو بتقسيم المكثفات إلى نصفين (كل نصف يمثل بضعف قيمة الــ Admittance الكلية للخط )
، كما فى الشكل التالي.
وهذا مثال لحسابات أداء الخط وتأثره بقيم التمثيل (C و L و R)
3- تمثيل الخطوط الطويلة :
الخطوط الطويلة Long TL تكون أطول من 160 كم وتمثل بطريقة الـــ Distributed parameters كما فى الشكل التالي:
والمعادالت التى تصف أداء هذه الخطوط تتسم بالدقة والتعقيد الرياضى فى وقت واحد ، فالخط هنا يمثل وكأنه مجموعات لانهائية العدد من، Series Impedance, Z and Shunt Admittance, Y كما فى الشكل أسفله . ويتم حساب قيم الجهد الذى يظهر على وحدة من هذه المجموعات ، ثم عمل تكامل
Integration على طول الخط للوصول للجهد فى نهاية الخط .
وحيث أن الوحدة الصغيرة من هذه المجموعات تمثل بمعادلة تفاضلية من الدرجة الثانية Order Second Differential Equation ، و عند عمل تكامل لهذا النوع من المعادلات تنتج القيم المعروفة بــ Sinh and Cosh - وهما بالطبع يختلفان عن الــ Cos and Sin المعروفتان ، ومن هنا نصل للمعادلات
المشهورة الممثلة لهذه الخطوط ، وهذه المعادلات تعطى قيمة الجهد والتيار عند الــ (Supply End IS, VS) بدلالة Y, Z للخط . وكذلك بدلالة التيار والجهد عند VR, IR) Receiving End) ، كما
فى المعادلتين التاليتين :
